Séminaire de Théorie Ergodique
(lien vers le site de l'équipe)
Le séminaire a lieu tous les lundi, à 14h en salle 16 du bâtiment 22 (sauf exceptions)
Pour vous rendre à l'irmar, vous trouverez quelques indications utiles ici
Programme de l'année 2011/2012
archives (2008/2009)
archives (2009/2010)
archives (2010/2011)
Mai-Juin 2012
Lundi 25 Juin : Richard Aoun (Orsay)
"Indépendence asymptotique sur la frontière de Furstenberg"
Lundi 18 Juin : Nicolas Chevalier (Mulhouse)
"Indépendence asymptotique sur la frontière de Furstenberg"
Lundi 18 Juin : Nicolas Chevalier (Mulhouse)
"Dimension
de Hausdorff des vecteurs singuliers".
Résumé :
Les vecteurs singuliers ont été définis par Khinchin dans les années 30.
Un vecteur X de R^k est singulier si la limite quand q tend vers
l'infini de q^(1/k)d({X,2X,...,qX},Z^k) est nulle. En dimension 1, les
vecteurs singuliers sont exactement les rationnels. En dimension
supérieure à 2, il existe des vecteurs singuliers irrationnels.
Récemment, Yitwah Cheung a démontré que la dimension de Hausdorff des
couples singuliers est 4/3. L'exposé portera sur la généralisation de ce
résultat aux dimensions >2. Avec Yitwah Cheung nous avons prouvé que la
dimension de Hausdorff des vecteurs singuliers de R^d est d^2/(d+1).
Lundi 11 Juin : Marc Pollicott (Warwick)
"Meromorphic extensions of Dynamical zeta functions."
Lundi 21 Mai : Erwan Lanneau (Toulon-Marseille)
"Dynamique de SL(2,R) dans les
variétés Prym"
Resume : C'est un travail en commun avec Duc-Manh Nguyen (Bordeaux).
Nous discuterons quelques cas ou la classification des fermes SL(2,R)-invariants
dans l'espace de modules des differentielles abeliennes (surfaces de translations)
peut etre obtenue. Il s'agit d'une generalisation des travaux de McMullen, que je
rappellerai. Je donnerai aussi des exemples simples.
Les vecteurs singuliers ont été définis par Khinchin dans les années 30.
Un vecteur X de R^k est singulier si la limite quand q tend vers
l'infini de q^(1/k)d({X,2X,...,qX},Z^k) est nulle. En dimension 1, les
vecteurs singuliers sont exactement les rationnels. En dimension
supérieure à 2, il existe des vecteurs singuliers irrationnels.
Récemment, Yitwah Cheung a démontré que la dimension de Hausdorff des
couples singuliers est 4/3. L'exposé portera sur la généralisation de ce
résultat aux dimensions >2. Avec Yitwah Cheung nous avons prouvé que la
dimension de Hausdorff des vecteurs singuliers de R^d est d^2/(d+1).
Lundi 11 Juin : Marc Pollicott (Warwick)
"Meromorphic extensions of Dynamical zeta functions."
Lundi 21 Mai : Erwan Lanneau (Toulon-Marseille)
Resume : C'est un travail en commun avec Duc-Manh Nguyen (Bordeaux).
Nous discuterons quelques cas ou la classification des fermes SL(2,R)-invariants
dans l'espace de modules des differentielles abeliennes (surfaces de translations)
peut etre obtenue. Il s'agit d'une generalisation des travaux de McMullen, que je
rappellerai. Je donnerai aussi des exemples simples.
Vendredi 11 Mai : Damien Thomine (Rennes)
"Convergence en loi de sommes de Birkhoff de fonctions de moyenne nulle en théorie ergodique infinie"
Résumé : Alors que la convergence en loi des sommes de Birkhoff est bien connue pour des systèmes dynamiques munis d'une mesure de probabilité ergodique, les phénomènes rencontrés sont plus divers lorsque l'on étudie des systèmes munis d'une mesure conservative, ergodique, mais infinie. C'est le cas par exemple des marches aléatoires sur $\Z$ ou $\Z^2$, ou des applications de Pomeau-Manneville. Si l'on regarde des sommes de Birkhoff de fonctions de moyenne non nulle, le problème revient à connaître le comportement asymptotique des temps locaux. Si les fonctions étudiées sont de moyenne nulle, cependant, le comportement asymptotique des sommes de Birkhoff est plus complexe. On présentera une méthode développée par E. Cs\'aki et A. F\"oldes pour traiter le cas des marches aléatoires, et son extension à une classe plus générale de systèmes dynamiques.
Avril 2012
Lundi 23 Avril : Alex Eskin (Chicago)
"Dynamics of SL(2,R) in moduli spaces" (joint work with M. Mirzakhani)
"Dynamics of SL(2,R) in moduli spaces" (joint work with M. Mirzakhani)
10 et 16 avril : interruption
pédagogique
Lundi 2 Avril : Anders Oberg (Uppsala University),
"Bernoulli properties for g-measures"
"Bernoulli properties for g-measures"
Mars 2012
Lundi 26 Mars : Sebastian Mueller (Marseille),
"On limit theorems for random walks on cocompact Fuchsian groups."
"On limit theorems for random walks on cocompact Fuchsian groups."
Lundi 19 Mars :
Louis Funar (Grenoble)
"Representations quantiques des groupes modulaires et applications".
"Representations quantiques des groupes modulaires et applications".
Lundi 12 Mars : Journées ANR Geode
Lundi 5 Mars : Christopher Cashen (Caen)
"Virtually Geometric Multiwords"
Lundi 27 Février :
relâche.
Lundi 20 Février :
- Interruption pédagogique -
Lundi 13 Février : Basile De Loynes (Rennes)
"Récurrence, transience sur une classe de graphes non-périodiques"
"Récurrence, transience sur une classe de graphes non-périodiques"
Lundi 6 Février : Koji Fujiwara (Tohoku University)
"Funk metric on Weil-Petersson spaces"
Vendredi 3 Février : Krzysztof Fraczek (Torun)
"Ergodic properties of infinite measure-preserving extensions of area-preserving flows"
Janvier 2012
Lundi 30 Janvier : Chloé Perrin (Strasbourg)
"Logique du premier ordre sur les groupes".
Lundi 23 Janvier :
Juan Souto (University of
British Columbia)
"Logique du premier ordre sur les groupes".
Lundi 16 Janvier : François Pène (Brest)
"Récurrence quantitative pour les marches aléatoires réelles"
Lundi 9 Janvier : Frédéric Matheus (Université Bretagne Sud)
"Une inégalité entre entropie, vitesse de fuite et rayon spectral pour les marches aléatoires symétriques"
Décembre 2011
Lundi 12 Décembre :
Xin Nie (Paris 7)
"La géométrie de Hilbert des ensembles de Tits"
"La géométrie de Hilbert des ensembles de Tits"
Lundi 5 Décembre : Sébastien Gouëzel (Rennes
1)
"Théorème local pour les marches aléatoires sur les groupes de surface"
Novembre
2011"Théorème local pour les marches aléatoires sur les groupes de surface"
Lundi 28 Novembre : Ilya Kazachkov (Oxford)
Lundi 21 Novembre :
-Annulé- (Cérémonie Académie des
Sciences-SMF)
Lundi 14 Novembre : Guy Cohen
(Beer Sheva)
Lundi 7 Novembre : (Rencontres ANR LAM)
Lundi 7 Novembre : (Rencontres ANR LAM)
Octobre
2011
Lundi 31 Novembre : Interruption pédagogique
Lundi 24 Octobre : Tatiana Nagnibeda (Genève)
"Propriétés ergodiques des actions au bord pour des sous-groupes d'un groupe libre."
Lundi 17 Octobre : Dalibor Volny (Université de Rouen)
"Principe d'invariance quenched "
Résumé : (Travail en collaboration Christophe Cuny)
Soit $(f\circ T^i)$ un processus stationnaire et $\Cal F_i = T^{-i}\Cal F_0$ une filtration croissante. On suppose que $(f\circ T^i)$ satisfait à la condition de Hannan.
Il est connu que cette condition garantit le TLC et le principe d'invariance faible. On dit que le théorème limite est quenched s'il reste vrai pour presque toute
probabilité conditionnelle sachant $\Cal F_0$.
Le TLC de Hannan n'est pas quenched (Volny, Woodroofe) mais pour le processus $S_n - E(S_n |\Cal F_0)$, le TLC est quenched (Volny, Woodroofe et Cuny,
Peligrad). On va montrer que pour $S_n - E(S_n |\Cal F_0)$, le principe d'invariance est quenched aussi.
Lundi 10 Octobre : Kilian Raschel (Université de Tours)
"Marches aléatoires du plan tuées au bord de cônes"
Résumé :
Nous proposons une étude, via l'analyse complexe, des marches aléatoires du plan tuées au bord de cônes. D'abord nous expliquerons comment obtenir explicitement les fonctions génératrices d'intérêt associées à ces processus, comme celle des fonctions de Green, ou encore celle des probabilités d'absorption au bord. Ensuite nous étudierons le comportement asymptotique de ces dernières quantités, ce qui en particulier nous permettra d'avoir accès à la frontière de Martin de ces processus tués.
Lundi 3 Octobre : Dimitri Petritis (Rennes)
Septembre 2011
Lundi 26 Septembre : Corinna Ulcigrai (Bristol)
"Propriétés ergodiques de billards périodiques".
Résumé : On considère certains billards infinis qui sont Z- ou Z^2- périodiques, par exemple le billard dans une bande avec des barrières Z-périodiques ou le modèle de Erhenfest du vent dans les arbres, qui est un billard dans le plan avec des obstacles rectangulaires Z^2-périodiques. L'étude de ces billards infinis est équivalente à l'étude des flots linéaires sur un Z^d-revêtement d´une surface plate singulière. On montre que, soit pour presque tout paramètre, soit pour certaines valeurs des paramètres, pour presque toutes les directions, le flot du billard n'est pas ergodique. Les démonstrations utilisent la réduction du flot à une extension d'un échange d'intervalles à valeurs dans Z, l'existence de certains cobords et certaines propriétés du cocycle de Kontsevich-Zorich. Il s'agit d'un travail en commun avec K. Fraczek.
Lundi 19 Septembre : David Ralston (Beer Sheva)
"Krengel's omega-recurrence in skew products"
Summary : Using simple combinatorial arguments, we will relate Krengel's notion of "omega-recurrence," which measures the rate of recurrence to sets of
finite measure in an ergodic infinite measure preserving system, with bounds on ergodic sums in general, and Lyapunov exponents in
particular. Skew products over rotations and interval exchanges are treated in detail. This is joint work with Jon Chaika.
Lundi 12 Septembre : Emmanuel Rio (Versailles)
"Convergence fonctionnelle vers des processus de Lévy stables pour les sommes
partielles de suites positivement dépendantes."
Responsable du séminaire :
François Maucourant
François Maucourant
francois.maucourant@nospamplease@univ-rennes1.fr
Dernière mise à
jour : 21 mars 2012