Séminaire de Théorie Ergodique
(lien vers le site de l'équipe)
Le séminaire a lieu tous les lundi, à 14h en salle 16 du bâtiment 22 (sauf exceptions)
Pour vous rendre à l'irmar, vous trouverez quelques indications utiles ici
Programme de l'année 2010/2011
archives (2008/2009)
archives (2009/2010)
Juin 2011
Lundi 27 Juin : ? ()
Lundi 20 Juin : ? ()
Lundi 13 Juin : Ferié
Lundi 6 Juin : Nicolas Bergeron (Orsay)
Mercredi 1 Juin : Georges Willis (Newcastle-AU)
Lundi 20 Juin : ? ()
Lundi 13 Juin : Ferié
Lundi 6 Juin : Nicolas Bergeron (Orsay)
Mercredi 1 Juin : Georges Willis (Newcastle-AU)
Mai 2011
Lundi 30 Mai : Frank Vermet (Brest)
"Le modèle de Hopfield sur un graphe de Erdös-Renyi dilué".
Lundi 23 Mai : Jing Tao (Univ. of Utah)
"Diameter of the thick part of moduli space."
Abstract: We study the shape of the moduli space of a surface of finite type. In particular, we compute the asymptotic behavior of the Teichmuller diameter of the thick part of moduli space. For a surface S of genus g with p punctures, we show that the diameter grows like the logarithm of the Euler characteristic. This is joint with Kasra Rafi.
Lundi 16 Mai : François Maucourant (Rennes)
"Action de groupes de type fini sur R^2"
Mercredi 11 Mai : Slavyana Geninska (Aix-Marseille)
"L'ensemble limite de sous-groupes des groupes arithmétiques de PSL(2,R)^n"
Lundi 9 Mai : Youssef Fares (Amiens)
"Capacité valuative d'un sous-shift de type fini"
Lundi 2 Mai : Vincent Delecroix (Marseille)
"Diffusion du vent dans les arbres"
Résumé :
Le vent dans les arbres (windtree) est un modèle de billard dans le plan introduit pour modéliser des systèmes de collisions de particules. Sa dynamique peut-être décrite par un cocycle au dessus d'un échange d'intervalles. Dans cet exposé nous montrerons comment adapter les résultats d'A. Zorich et G. Forni sur la déviation des sommes de Birkhoff pour obtenir le coefficient principal de diffusion dans ce système.
Avril 2011
Lundi 25 Avril : (Vacances/ferié)
Lundi 18 Avril : Daniele Otera (Orsay)
"Propriétés presque-équivalentes des groupes "
Résumé : Dans cet exposé je vais m’intéresser à quelques invariants asymptotiques (de nature plutôt topologique) des groupes discrets (infini) : la simple connexité géométrique faible (i.e. l’existence d’une exhaustion par des compacts, connexes et simplement connexes) et la filtration quasi-simple (i.e. l’existence d’une exhaustion ‘approchable’ par des compacts, connexes et simplement connexes). Je vais d’abord parler de l’intérêt de ces conditions, pour ensuite expliquer dans quel sens ces deux propriétés sont équivalentes. Je vais aussi donner des exemples de classes (géométriques) de groupes qui les satisfont.
Lundi 11 Avril : Giovanna Citti (Bologne)
"Regularity of Minimal graphs in the Heisenberg group"
Lundi 4 Avril : David Ralston (Beer-Sheeva)
"Substitutions and Discrepancy Sums"
Abstract: We investigate the problem of studying so-called "1/2 discrepancy
sums" for the sequence n*x modulo one (x irrational); comparing the
number of the first N terms in the sequence which are less than one
half versus larger. By developing a renormalization procedure
specific to this task we will obtain more specific results about the
growth of the sequence of discrepancies than are implied by unique
ergodicity or the Denjoy-Koksma inequality.
Mars 2011Lundi 18 Avril : Daniele Otera (Orsay)
"Propriétés presque-équivalentes des groupes "
Résumé : Dans cet exposé je vais m’intéresser à quelques invariants asymptotiques (de nature plutôt topologique) des groupes discrets (infini) : la simple connexité géométrique faible (i.e. l’existence d’une exhaustion par des compacts, connexes et simplement connexes) et la filtration quasi-simple (i.e. l’existence d’une exhaustion ‘approchable’ par des compacts, connexes et simplement connexes). Je vais d’abord parler de l’intérêt de ces conditions, pour ensuite expliquer dans quel sens ces deux propriétés sont équivalentes. Je vais aussi donner des exemples de classes (géométriques) de groupes qui les satisfont.
Lundi 11 Avril : Giovanna Citti (Bologne)
"Regularity of Minimal graphs in the Heisenberg group"
Lundi 4 Avril : David Ralston (Beer-Sheeva)
"Substitutions and Discrepancy Sums"
Abstract: We investigate the problem of studying so-called "1/2 discrepancy
sums" for the sequence n*x modulo one (x irrational); comparing the
number of the first N terms in the sequence which are less than one
half versus larger. By developing a renormalization procedure
specific to this task we will obtain more specific results about the
growth of the sequence of discrepancies than are implied by unique
ergodicity or the Denjoy-Koksma inequality.
Lundi 28 Mars : Bruno Duchesne (Genève)
"Applications de Furstenberg pour des espaces symétriques de dimension infinie."
Lundi 21 Mars : Benjamin Beeker (Caen)
"Décomposition JSJ de graphes de groupes abeliens libres".
Lundi 14 Mars : Rémi Coulon (Bonn)
TBA
Lundi 7 Mars : Vincent Pit (Bordeaux)
"Codage du flot géodésique sur les surfaces hyperboliques de volume fini."
Résumé :Je parlerai au cours de cet exposé de l'étude des objets gravitant
autour de la transformation de Bowen-Series T déterminée par la donnée
d'un domaine fondamental de groupe fuchsien de covolume fini.
C. Series a montré que cette application T est orbite-équivalente au
groupe. J'énoncerai un théorème d'invariance qui étend cette propriété à
des familles de relation sur le cercle ; et j'appliquerai ce théorème
pour montrer :
- l'identification exacte entre les orbites périodiques de T et les
classes de conjugaison d'hyperboliques primitifs du groupe.
- qu'il existe un isomorphisme entre les fonctions propres pour la
valeur propre -s(1-s) du laplacien sur la surface et les distributions
propres pour la valeur propre 1 de l'opérateur de transfert associé à T
et de paramètre s (étendant un résultat de M. Pollicott).
Février 2011"Applications de Furstenberg pour des espaces symétriques de dimension infinie."
Résumé : Cet exposé contiendra un mélange de géométrie et de théorie ergodique.
Nous parlerons tout d'abord de la géométrie de certains espaces
symétriques de dimension infinie à courbure négative. Ces espaces
auront la propriété remarquable d'être de rang fini. C'est cette
propriété qui incite M. Gromov à les qualifier de "so cute and sexy".
Ensuite nous parlerons de bord de Poisson d'un groupe de Lie
semi-simple. C'est un objet issu de la théorie ergodique, construit à
l'aide d'une marche aléatoire sur le groupe. Inspirés par les méthodes
utilisées par G. Margulis dans son théorème de superrigidité pour les
actions de groupes de Lie sur les espaces symétriques, nous donnerons
l'existence d'applications de Furstenberg qui font le lien entre un
objet ergodique (le bord de Poisson) et un objet géométrique (le bord à
l'infini de l'espace symétrique).
Lundi 21 Mars : Benjamin Beeker (Caen)
"Décomposition JSJ de graphes de groupes abeliens libres".
Lundi 14 Mars : Rémi Coulon (Bonn)
TBA
Lundi 7 Mars : Vincent Pit (Bordeaux)
"Codage du flot géodésique sur les surfaces hyperboliques de volume fini."
Résumé :Je parlerai au cours de cet exposé de l'étude des objets gravitant
autour de la transformation de Bowen-Series T déterminée par la donnée
d'un domaine fondamental de groupe fuchsien de covolume fini.
C. Series a montré que cette application T est orbite-équivalente au
groupe. J'énoncerai un théorème d'invariance qui étend cette propriété à
des familles de relation sur le cercle ; et j'appliquerai ce théorème
pour montrer :
- l'identification exacte entre les orbites périodiques de T et les
classes de conjugaison d'hyperboliques primitifs du groupe.
- qu'il existe un isomorphisme entre les fonctions propres pour la
valeur propre -s(1-s) du laplacien sur la surface et les distributions
propres pour la valeur propre 1 de l'opérateur de transfert associé à T
et de paramètre s (étendant un résultat de M. Pollicott).
Lundi 28 Février : Interruption pédagogique
Lundi 21 Février : Marc Peigné (Tours)
"Produit de transformations aléatoires: propriétés de contraction et phénomènes de récurrence"
Lundi 14 Février : Romain Tessera (ENS Lyon)
"Plongements Quasi-isométriques du groupe de Heisenberg"
Lundi 7 Février : Relâche
Lundi 21 Février : Marc Peigné (Tours)
"Produit de transformations aléatoires: propriétés de contraction et phénomènes de récurrence"
Lundi 14 Février : Romain Tessera (ENS Lyon)
"Plongements Quasi-isométriques du groupe de Heisenberg"
Lundi 7 Février : Relâche
Janvier 2011
Lundi 31 Janvier : Romain Dujardin (Polytechnique).
"Marches aléatoires sur les groupes Kleiniens et courants de bifurcation".
Lundi 24 Janvier : Renaud Leplaideur (Brest).
"Substitution, renormalisations et transition de phase."
Résumé : Il s'agit d'un travail en commun avec H. Bruin de Surrey University. Ce travail fait suite à un autre travail avec A. Baraviera et A.O. Lopes (Porto Alegre). L'objectif est d'étudier les relations entre les substitutions, la renormalisation pour les potentiels, la renormalisation pour les dynamiques et les transitions de phase. Ici, nous nous focalisons sur la substitution de Thue-Morse (naturellement liée aux applications infiniment renormalisables type
Feigenbaum).
Au cours de l'exposé, je rappellerai quelques notions de théorie ergodique (formalisme thermodynamique et optimisation ergodique) et donnerai les diverses motivations pour étudier les relations entre substitutions, renormalisations et transitions de phase.
Si le temps le permet, je donnerai quelques idées de preuves.
Lundi 17 Janvier : Michaël Crampon (Strasbourg).
"Dynamique du flot géodésique des métriques de Hilbert"
Lundi 10 Janvier : Yutaka ISHII (Ecole Polytechnique)
"Iterated monodromy groups for Henon maps"
Abstract:
In this talk I relate several combinatorial descriptions for the Julia sets of hyperbolic polynomial diffeomorphisms of C^2: external angles by E.Bedford and J.Smillie, automata by R.Oliva and Hubbard trees by myself. Iterated monodromy groups, originally introduced for partial self-coverings of arcwise connected spaces, are defined for such polynomial diffeomorphisms and are used to construct automata from Hubbard trees.
Lundi 3 Janvier : Carlos Matheus (Paris XIII)
"Les exposants de Lyapunov du cocycle de Kontsevich-Zorich au dessus des certains revetements cycliques"
Résumé: Le cocycle de Kontsevich-Zorich s'agit d'un cousin proche de la derivee du flot geodesique de Teichmuller sur le "fibre cotangent" aux espaces de modules des surfaces de Riemann (par rapport a la metrique de Teichmuller). Apres les travaux de Forni et Avila-Viana (motive par des experiments numeriques de Kontsevich et Zorich), on sait que la conjecture de Kontsevich-Zorich est vrai: les exposants du cocycle par rapport a la mesure de Masur et Veech sont simples (i.e., non-nulles et multiplicite 1).
Par contre, Veech a pose la question de savoir le comportament des exposants par rapport a d'autres mesures invariantes. Ici, Forni, et Forni et moi ont construit deux exemples (un parmit eux appele "Eierlegende Wollmilchsau" apres Herrlich et Schmithusen qui l'ont considerer pour d'autres raisons) de mesure invariante avec tous les exposants (sauf les exposants "tautologiques") nulles. Dans cet expose, on ira discuter ces exemples sur les points de vu des revetements cycliques de la sphere de Riemann ramifie au dessus de 4 points et des surfaces a petits carreaux avec un gros groupe des symetries. Les resultats font partie des travaux en collaboration avec Forni, Zorich et Yoccoz (en plusiers combinasions).
"Marches aléatoires sur les groupes Kleiniens et courants de bifurcation".
Lundi 24 Janvier : Renaud Leplaideur (Brest).
"Substitution, renormalisations et transition de phase."
Résumé : Il s'agit d'un travail en commun avec H. Bruin de Surrey University. Ce travail fait suite à un autre travail avec A. Baraviera et A.O. Lopes (Porto Alegre). L'objectif est d'étudier les relations entre les substitutions, la renormalisation pour les potentiels, la renormalisation pour les dynamiques et les transitions de phase. Ici, nous nous focalisons sur la substitution de Thue-Morse (naturellement liée aux applications infiniment renormalisables type
Feigenbaum).
Au cours de l'exposé, je rappellerai quelques notions de théorie ergodique (formalisme thermodynamique et optimisation ergodique) et donnerai les diverses motivations pour étudier les relations entre substitutions, renormalisations et transitions de phase.
Si le temps le permet, je donnerai quelques idées de preuves.
Lundi 17 Janvier : Michaël Crampon (Strasbourg).
"Dynamique du flot géodésique des métriques de Hilbert"
Lundi 10 Janvier : Yutaka ISHII (Ecole Polytechnique)
"Iterated monodromy groups for Henon maps"
Abstract:
In this talk I relate several combinatorial descriptions for the Julia sets of hyperbolic polynomial diffeomorphisms of C^2: external angles by E.Bedford and J.Smillie, automata by R.Oliva and Hubbard trees by myself. Iterated monodromy groups, originally introduced for partial self-coverings of arcwise connected spaces, are defined for such polynomial diffeomorphisms and are used to construct automata from Hubbard trees.
Lundi 3 Janvier : Carlos Matheus (Paris XIII)
"Les exposants de Lyapunov du cocycle de Kontsevich-Zorich au dessus des certains revetements cycliques"
Résumé: Le cocycle de Kontsevich-Zorich s'agit d'un cousin proche de la derivee du flot geodesique de Teichmuller sur le "fibre cotangent" aux espaces de modules des surfaces de Riemann (par rapport a la metrique de Teichmuller). Apres les travaux de Forni et Avila-Viana (motive par des experiments numeriques de Kontsevich et Zorich), on sait que la conjecture de Kontsevich-Zorich est vrai: les exposants du cocycle par rapport a la mesure de Masur et Veech sont simples (i.e., non-nulles et multiplicite 1).
Par contre, Veech a pose la question de savoir le comportament des exposants par rapport a d'autres mesures invariantes. Ici, Forni, et Forni et moi ont construit deux exemples (un parmit eux appele "Eierlegende Wollmilchsau" apres Herrlich et Schmithusen qui l'ont considerer pour d'autres raisons) de mesure invariante avec tous les exposants (sauf les exposants "tautologiques") nulles. Dans cet expose, on ira discuter ces exemples sur les points de vu des revetements cycliques de la sphere de Riemann ramifie au dessus de 4 points et des surfaces a petits carreaux avec un gros groupe des symetries. Les resultats font partie des travaux en collaboration avec Forni, Zorich et Yoccoz (en plusiers combinasions).
Décembre 2010
Lundi 13 Décembre : Michael Lin (université de Beer Sheva).
"Convergence de séries de puissances de contractions et vitesse pour le théorème ergodique en moyenne".
Lundi 6 Décembre : Ludovic Marquis (Rennes 1).
"Constructions de variétés projectives convexes en dimension 2 et 3"
Lundi 29 Novembre : Tullia Dymarz (Orsay)
"L'équivalence bilipschitzienne n'est pas équivalent à l'équivalence
quasi-isométrique pour les groupes de type fini."
Résumé : On montre que certaines groupes "d'allumer de réverbère" qui sont
quasi-isométrique (même commensurable) n'admettent pas une application
bilipschitzienne entre eux. Pour la demonstration on utilise le théorème de
Eskin-Fisher-Whyte sur la structure des quasi-isométries de certaines
groupes résolulable, l'analyse des applications bilipschitzienne des
nombres n-adique et l'homologie uniformément fini.
Lundi 22 Novembre : Annulé
Lundi 15 Novembre : Soutenance de thèse de Jonathan Marco (IRMAR)
"Systèmes dynamiques en mesure infinie : ergodicité de cocycles,
application au billard"
Mardi 9 Novembre : 16H : S.G. Dani (TIFR)
"Binary quadratic forms and continued fractions"
Lundi 8 Novembre : Thomas Haettel (ENS)
"Compactification de Chabauty des espaces symétriques de type non compact"
Vendredi 5 Novembre : 11H : Alexander Gorodnik (Univ. Bristol)
"Diophantine approximation and ergodic theorems"
Abstract: The fundamental problem of Diophantine approximation is quantify
the density of rational numbers in reals. We investigate this problem
for varieties equipped with the actions of algebraic groups, and
establish analogues of Khinchin and Jarnik theorems in this setting.
This is a joint work with A.Ghosh and A.Nevo.
Lundi 25 Octobre : Anders Öberg (Université d'Uppsala)
"Obtaining unique Bernoulli g-measures using joining and the d-bar metric"
Lundi 18 Octobre : Emmanuel Rio (Université Versailles-St Quentin)
"Constantes asymptotiques pour les distances de Wasserstein dans le
théorème limite central."
Lundi 11 Octobre : Masato Mimura (Université Tokyo)
"Rigidity for non-arithmetic matrix groups"
Summary: We will see for some matric groups beyond arithmetic ones, certain rigidity theorems for higher rank lattices are still valid. We focus on the following two properties, which any (non-elementary) hyperbolic group fails to have:
1) the fixed point property on L_p spaces for p any real bigger than 1;
2) the triviality of quasi-homomorphisms, whish is equivalent to vanishing of the stable commutator length.
Our results contains one for the universal lattice, namely, the special linear group SL_n(Z[x1,...,xk]) (k any finite).
Lundi 4 Octobre : David Burguet (Cachan)
"Extensions symboliques pour les difféomorphismes C^2 de surface."
Lundi 27 Septembre : Sylvain Crovisier (Paris 13)
"Hyperbolicité et bifurcations de produits gauches."
Résumé : Je considère des dynamiques unidimensionnelles fibrées
au-dessus d'un décalage. On peut définir pour ces sytèmes une notion
d'hyperbolicité. Tout système peut être approché par un système
hyperbolique ou par un système présentant une configuration de type
"cycle hétérodimensionnel". (Travail avec E. Pujals.)
Lundi 20 Septembre : Yves Guivarc'h (Rennes 1)
"Sur une équation de convolution matricielle"
Lundi 13 Septembre : Anne Siegel (Irisa)
"Développements en base non-entière, irrationalité et fractals."
Résumé : Les beta-développements sont des prolongements naturels des développements de réels en base entière :
il s'agit d'écrire un réel positif en fonction d'une base beta quelconque, à l'aide d'un algorithme glouton. Différentes questions ont
été traitées sur ces écritures : comment caractériser les différentes écritures, en fonction de beta (par exemple, pour les écritures
décimales, on sait que tous les développements décimaux sont admissibles sauf ceux qui finissent avec 999999) ? Quelles sont réels avec une
écriture ultimement périodiques ? Quelles sont les écritures purement périodiques ? En particulier, lorsque beta est un nombre de Pisot
quadratique, Schmidt a mis en évidence une dichotomie forte : soit tout les rationnels dans [0,1] ont une écriture purement périodique, soit
aucun rationnel n'est purement périodique. Dans cet exposé, nous expliquerons pourquoi cette dichotomie existe seulement partiellement
dans le cas où beta est un nombre cubique, en faisant appel à des approches de systèmes dynamiques et de géométrie de fractals.
"Convergence de séries de puissances de contractions et vitesse pour le théorème ergodique en moyenne".
Lundi 6 Décembre : Ludovic Marquis (Rennes 1).
"Constructions de variétés projectives convexes en dimension 2 et 3"
Lundi 29 Novembre : Tullia Dymarz (Orsay)
"L'équivalence bilipschitzienne n'est pas équivalent à l'équivalence
quasi-isométrique pour les groupes de type fini."
Résumé : On montre que certaines groupes "d'allumer de réverbère" qui sont
quasi-isométrique (même commensurable) n'admettent pas une application
bilipschitzienne entre eux. Pour la demonstration on utilise le théorème de
Eskin-Fisher-Whyte sur la structure des quasi-isométries de certaines
groupes résolulable, l'analyse des applications bilipschitzienne des
nombres n-adique et l'homologie uniformément fini.
Lundi 22 Novembre : Annulé
Lundi 15 Novembre : Soutenance de thèse de Jonathan Marco (IRMAR)
"Systèmes dynamiques en mesure infinie : ergodicité de cocycles,
application au billard"
Mardi 9 Novembre : 16H : S.G. Dani (TIFR)
"Binary quadratic forms and continued fractions"
Lundi 8 Novembre : Thomas Haettel (ENS)
"Compactification de Chabauty des espaces symétriques de type non compact"
Vendredi 5 Novembre : 11H : Alexander Gorodnik (Univ. Bristol)
"Diophantine approximation and ergodic theorems"
Abstract: The fundamental problem of Diophantine approximation is quantify
the density of rational numbers in reals. We investigate this problem
for varieties equipped with the actions of algebraic groups, and
establish analogues of Khinchin and Jarnik theorems in this setting.
This is a joint work with A.Ghosh and A.Nevo.
Lundi 25 Octobre : Anders Öberg (Université d'Uppsala)
"Obtaining unique Bernoulli g-measures using joining and the d-bar metric"
Lundi 18 Octobre : Emmanuel Rio (Université Versailles-St Quentin)
"Constantes asymptotiques pour les distances de Wasserstein dans le
théorème limite central."
Lundi 11 Octobre : Masato Mimura (Université Tokyo)
"Rigidity for non-arithmetic matrix groups"
Summary: We will see for some matric groups beyond arithmetic ones, certain rigidity theorems for higher rank lattices are still valid. We focus on the following two properties, which any (non-elementary) hyperbolic group fails to have:
1) the fixed point property on L_p spaces for p any real bigger than 1;
2) the triviality of quasi-homomorphisms, whish is equivalent to vanishing of the stable commutator length.
Our results contains one for the universal lattice, namely, the special linear group SL_n(Z[x1,...,xk]) (k any finite).
Lundi 4 Octobre : David Burguet (Cachan)
"Extensions symboliques pour les difféomorphismes C^2 de surface."
Lundi 27 Septembre : Sylvain Crovisier (Paris 13)
"Hyperbolicité et bifurcations de produits gauches."
Résumé : Je considère des dynamiques unidimensionnelles fibrées
au-dessus d'un décalage. On peut définir pour ces sytèmes une notion
d'hyperbolicité. Tout système peut être approché par un système
hyperbolique ou par un système présentant une configuration de type
"cycle hétérodimensionnel". (Travail avec E. Pujals.)
Lundi 20 Septembre : Yves Guivarc'h (Rennes 1)
"Sur une équation de convolution matricielle"
Lundi 13 Septembre : Anne Siegel (Irisa)
"Développements en base non-entière, irrationalité et fractals."
Résumé : Les beta-développements sont des prolongements naturels des développements de réels en base entière :
il s'agit d'écrire un réel positif en fonction d'une base beta quelconque, à l'aide d'un algorithme glouton. Différentes questions ont
été traitées sur ces écritures : comment caractériser les différentes écritures, en fonction de beta (par exemple, pour les écritures
décimales, on sait que tous les développements décimaux sont admissibles sauf ceux qui finissent avec 999999) ? Quelles sont réels avec une
écriture ultimement périodiques ? Quelles sont les écritures purement périodiques ? En particulier, lorsque beta est un nombre de Pisot
quadratique, Schmidt a mis en évidence une dichotomie forte : soit tout les rationnels dans [0,1] ont une écriture purement périodique, soit
aucun rationnel n'est purement périodique. Dans cet exposé, nous expliquerons pourquoi cette dichotomie existe seulement partiellement
dans le cas où beta est un nombre cubique, en faisant appel à des approches de systèmes dynamiques et de géométrie de fractals.
Responsable du séminaire :
François Maucourant
François Maucourant
francois.maucourant@nospamplease@univ-rennes1.fr
Dernière mise à
jour : 3 Novembre 2010